Abstrak
Kerangka kerja analitis yang sesuai untuk analisis anggota beton kinerja sangat tinggi (UHPC) kritis geser disajikan. Metodologi numerik menggunakan formulasi analisis elemen hingga nonlinier yang terintegrasi dengan jaringan saraf buatan (ANN) yang mengkarakterisasi respons tegangan UHPC berdasarkan desain campurannya. Selain itu, model pelunakan kompresi baru yang dirancang khusus untuk UHPC diperkenalkan. Kedua mekanisme perilaku ini diperlukan untuk penilaian realistis perilaku struktural. Pertimbangan khusus diberikan pada pengaruh lebar retak dan perhitungan jarak retak, khusus untuk material UHPC. ANN mengungkapkan bahwa perilaku tarik UHPC dipengaruhi tidak hanya oleh karakteristik tulangan serat tetapi juga oleh konstituen desain campuran. Studi validasi berhasil mereproduksi respons eksperimen yang dipublikasikan pada spesimen panel dan balok kritis geser. Studi ini juga menyoroti dampak penting karakteristik tegangan langsung UHPC pada perilaku anggota kritis geser. Lebih jauh, pengaruh pelunakan kompresi pada akurasi hasil analitis ditemukan bergantung pada besarnya tegangan tekan yang ada.
1. PENDAHULUAN
Karena sifat mekanis dan daya tahannya yang luar biasa, beton kinerja ultra tinggi (UHPC) telah menarik perhatian signifikan sebagai material utama yang membentuk masa depan infrastruktur sipil. Mirip dengan beton konvensional, UHPC terdiri dari komponen inert dan reaktif yang mengalami reaksi hidrasi saat dicampur dengan air dan campuran kimia. 1 Secara umum, UHPC dicirikan oleh persyaratan preskriptif dan kinerja daripada desain campuran standar. Biasanya, beton ini menggabungkan sejumlah besar tulangan serat baja, dengan rasio volumetrik 2% atau lebih, sementara jarang menyertakan agregat kasar. Persyaratan utama UHPC mencakup kemampuan kerja yang dapat mengkonsolidasi sendiri, kekuatan tekan tinggi (120–250 MPa), kekuatan tarik tinggi (5–18 MPa), dan kekuatan tarik pascaretak residual yang unggul dibandingkan dengan material semen lainnya. 2 Fitur-fitur ini secara kolektif berkontribusi pada kinerja material yang unggul dalam aplikasi struktural, dibandingkan dengan beton konvensional, dalam beberapa kasus mengakibatkan pengurangan atau penghapusan tulangan melintang konvensional yang signifikan. Dengan demikian, UHPC menjadi pilihan yang menguntungkan dalam aplikasi seperti elemen pracetak prategang bentang panjang, dek jembatan, anjungan lepas pantai, bangunan pembangkit listrik tenaga nuklir, serta struktur yang tahan ledakan dan benturan. 3 – 9 Pada sebagian besar aplikasi ini, material tersebut mengalami gaya geser yang signifikan, seringkali tanpa disediakan tulangan geser konvensional.
Aspek penting dalam memanfaatkan potensi penuh UHPC dalam berbagai aplikasi teknik bergantung pada pemahaman dan karakterisasi akurat respons strukturalnya. Pengembangan prosedur numerik dan model konstitutif yang dapat digunakan sebagai alat analisis tingkat lanjut merupakan langkah penting dalam proses ini. Upaya penelitian yang signifikan telah didedikasikan selama beberapa dekade terakhir untuk pengembangan model konstitutif untuk beton bertulang serat (FRC). 10 – 15 Namun, penerapan model ini untuk UHPC masih terbatas karena karakteristik UHPC yang unik. Oleh karena itu, ada kebutuhan yang semakin meningkat untuk menyesuaikan model yang ada atau mengembangkan model baru yang secara khusus membahas perilaku mekanis UHPC.
Investigasi terkini telah menyoroti bahwa elemen kritis geser bergantung terutama pada perilaku tegangan langsung UHPC. 16 – 18 Studi sebelumnya mengusulkan pendekatan yang berbeda untuk memodelkan respons tegangan, mulai dari model skala mikro hingga makro. 19 – 25 Model-model ini terutama berfokus pada interaksi antara penguat serat dan matriks semen. Keterbatasan utama dari pendekatan ini meliputi ketergantungan pada kekuatan ikatan antara penguat serat dan matriks semen, kebutuhan akan model yang luas untuk menganalisis efek dari berbagai jenis serat, selain pengaruh konstituen desain campuran lainnya pada perilaku UHPC. Dalam studi lain oleh penulis, tantangan ini memotivasi pengembangan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) untuk memprediksi karakteristik tegangan langsung UHPC berdasarkan konstituen desain campurannya. 26
Studi ini menyajikan pengembangan kerangka kerja numerik untuk menganalisis anggota UHPC yang kritis terhadap geser, yang disempurnakan dengan integrasi ANN untuk mengkarakterisasi respons tegangan UHPC. Cakupan pekerjaan dibatasi pada balok UHPC yang kritis terhadap geser yang tidak menyertakan tulangan melintang. Alasan di balik pilihan ini terutama merupakan arahan industri yang diarahkan untuk menghilangkan tulangan melintang konvensional pada balok UHPC. Metodologi numerik yang dikembangkan dalam studi ini menggunakan perangkat lunak analisis elemen hingga nonlinier (NLFEA) VecTor2 27 dan mengintegrasikan ANN yang menghasilkan model tegangan-regangan tarik uniaxial UHPC. 26 Selain itu, model pelunakan kompresi baru yang dirancang khusus untuk UHPC diperkenalkan. Fondasi teoritis kerangka kerja NLFEA adalah Model Medan Tegangan Terganggu, 28 yang memanfaatkan formulasi retak berputar hibrida yang diolesi. Selain model tegangan dan kompresi yang disesuaikan untuk UHPC, pendekatan yang diusulkan menggabungkan aspek-aspek seperti pemeriksaan batas lebar retak dan perhitungan jarak retak. Pertimbangan ini ditemukan untuk meningkatkan akurasi pendekatan analitis dengan memperhitungkan sifat unik UHPC.
Untuk memvalidasi keakuratan pendekatan yang diusulkan, studi validasi telah dilaksanakan, dengan memodelkan respons panel UHPC yang dikenai geser murni, 29 dan balok geser kritis UHPC tanpa tulangan melintang, sebagaimana didokumentasikan dalam literatur. 4 , 30 – 33 Validasi pendekatan yang berhasil di berbagai program eksperimen menggarisbawahi penerapannya dalam menangkap perilaku struktur UHPC geser kritis.
2 PEMODELAN ANGGOTA STRUKTUR UHPC
Pendekatan pemodelan yang ada yang digunakan untuk UHPC adalah perluasan luas dari model yang dikembangkan untuk respons beton bertulang dan beton bertulang serat, yang dapat diklasifikasikan berdasarkan representasi retakannya sebagai model retakan diskret atau model retakan tercoreng. Retakan diskret direpresentasikan sebagai pemisahan simpul di sepanjang batas elemen. Pendekatan ini biasanya menggunakan rangka atau elemen padat untuk merepresentasikan tulangan serat dan elemen penghubung untuk merepresentasikan antarmuka antara tulangan serat dan matriks beton. Metodologi ini lebih sesuai dengan upaya pemodelan skala mikro dan meso, dan secara umum dianggap menuntut komputasi untuk penilaian struktural skala besar. Model retakan tercoreng umumnya digunakan untuk sebagian besar aplikasi rekayasa struktural. Model ini melibatkan pemodelan beton sebagai material kuasi-kontinu dengan retakan yang diasumsikan sebagai deformasi rata-rata yang didistribusikan di suatu area. Setelah retak, beton diperlakukan sebagai material ortotropik dan efek retakan pada respons diperhitungkan dalam hal kekakuan, kekuatan, dan karakteristik energi.
Selama beberapa dekade terakhir, berbagai model retak smeared dikembangkan, berdasarkan karakteristik retak, termasuk model retak tetap, 34 , 35 model retak berputar, 36 – 39 model retak hibrida, 28 , 40 dan model bidang mikro. 12 , 41 – 44 Model retak tetap mempertahankan orientasi retak pasca-retak yang konstan. Namun, pendekatan ini terkadang dapat menyebabkan estimasi kekakuan yang berlebihan, seperti yang disorot oleh penelitian sebelumnya. 39 Model retak berputar memungkinkan orientasi retak berevolusi, karena perubahan kondisi pembebanan atau perubahan kekakuan material. Dengan demikian, model-model ini memberlakukan pembatasan bahwa arah regangan utama dan tegangan utama tetap bertepatan. Model retak hibrida, seperti model medan tegangan terganggu (DSFM), 28 yang diadopsi dalam penelitian ini, menggabungkan karakteristik model retak tetap dan berputar dan secara umum memungkinkan medan tegangan dan regangan utama untuk menyimpang. Terpisah dari yang di atas adalah model bidang mikro, yang menentukan perilaku material di beberapa bidang. Model-model ini menangkap respons material dengan memperlakukan perilaku pada berbagai orientasi; namun, hal ini umumnya disertai dengan biaya komputasi yang tinggi.
Studi ini didasarkan pada formulasi DSFM dengan perubahan yang dibuat dalam hal formulasi model konstitutif untuk memperhitungkan kekhususan yang terkait dengan perilaku UHPC. Gambar 1 memberikan representasi visual dari kerangka kerja yang melibatkan kondisi kompatibilitas, kondisi keseimbangan, dan hubungan konstitutif. Bagian selanjutnya menawarkan pembahasan mendalam tentang masing-masing elemen ini.
3 IKHTISAR MODEL
Gambar 2 mengilustrasikan balok UHPC yang ditopang secara sederhana dan mengalami beban yang meningkat secara monoton, yang merupakan uji geser tradisional dan model NLFEA yang umum digunakan untuk menganalisis perilakunya. Pendekatan NLFEA yang digunakan dalam studi ini untuk memodelkan uji tersebut melibatkan penggunaan elemen membran bidang. Pilihan ini didasarkan pada sifat perilaku yang dominan dua dimensi, yang khususnya relevan untuk anggota UHPC seperti balok atau dinding geser.
Elemen membran yang digambarkan pada Gambar 2 terletak di wilayah kritis uji geser tradisional, yang dicirikan oleh geser konstan dan momen lentur yang bervariasi. Di wilayah ini, balok mengalami tegangan lentur dan geser secara bersamaan, sehingga sulit untuk mengisolasi dan menganalisis perilaku geser secara independen. Akibatnya, mengembangkan teori umum untuk perilaku geser yang hanya berdasarkan pengujian balok merupakan tantangan. Dengan demikian, dalam penelitian ini, upaya awal diarahkan untuk memeriksa dan mengkarakterisasi respons elemen membran UHPC yang mengalami tegangan geser murni, untuk mendapatkan wawasan tentang aspek fundamental perilaku, diikuti dengan analisis spesimen balok.
| Fehling dkk. 56 | Lee dan kawan-kawan 54 | Leutbecher 49 | Liu dkk. 58 | Yap 29 | El-Helou dan Graybeal 32 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Jumlah spesimen | 47 | 30 | 31 | 11 | 5 | 6 |
| Jenis pengujian | A | A | A | A | B | C |
| Panjang (mm) | 500 | 240 | 500 | 940 | tahun 1626 | 9750–11.580 |
| Tinggi (mm) | 350 | 190 | 350 | 940 | tahun 1626 | 889–1092 |
| Ketebalan (mm) | 70 | 90 | 70 | 80 | 200 | 76–102 |
| Jenis serat | SF sebuah | Bahasa Inggris | Bahasa Inggris | Bahasa Inggris | SF & HF b | Bahasa Inggris |
| Serat % | 1,0% dari | 0,0%–1,5% | 1,0% dari | 2,5% | 2,0% dari | 2,0% dari |
| akuakuakuC | 0,9% | 4,2% | 1,6% | 0,0% | 0,0%–2,6% | 1,6%–2,2% |
| akuakukitaD | 1,6% | 2,0% dari | 0,9% | 0,0% | 0,0%–0,9% | 0,0%–1,3% |
 |
 |
 |
||||
| (a) Uji biaksial pada elemen panel dengan beban tarik konstan dan beban tekan meningkat. | (b) Uji geser murni pada elemen panel. | (c) Uji balok kritis geser. | ||||
SF : Serat lurus. b HF: Serat yang berkait. C ρ : rasio tulangan longitudinal. D ρ : rasio tulangan melintang.
Hasil eksperimen dari studi yang dirangkum dalam Tabel 1 dikategorikan dalam hal kandungan penguat serat pada Gambar 4a . Hasilnya menunjukkan bahwa menggabungkan penguat serat bahkan pada persentase rendah, seperti 1,0%, mengurangi tingkat keparahan pelunakan kompresi jika dibandingkan dengan panel UHPC tanpa penguat serat. Tidak ada tren yang jelas terlihat pada pengaruh kandungan serat (dalam kisaran 1,0% dan 2,5%) pada pelunakan kompresi. Ini menunjukkan bahwa parameter utama yang mengatur respons pelunakan kompresi anggota UHPC adalah regangan tarik melintang dan keberadaan penguat serat di atas kandungan serat 1,0%.
Yang ditunjukkan pada Gambar 4b dan Tabel 2 adalah perbandingan antara data yang diukur secara eksperimen dan model pelunakan kompresi yang diusulkan, serta model pelunakan kompresi yang ada. Keakuratan model pelunakan kompresi dalam menangkap hasil yang diamati secara eksperimen diselidiki dan dirangkum dalam Tabel 2 , termasuk rasio koefisien pelunakan kompresi eksperimental terhadap teoritis dan persentase koefisien variasi (COV%). Hasil menunjukkan bahwa model yang diusulkan memiliki akurasi yang lebih unggul, dibandingkan dengan model yang ada.
| Model pelunakan kompresi | sebuahsebuahsebuaheksperimental/sebuahteoretis | ||
|---|---|---|---|
| Berarti | COV% | ||
| Ueda dan kawan-kawan 66 | sebuahsebuahUeda=10.8+0.6(1000saya1+0.2)0.39 | 1.29 | 22.7 |
| Lee dan kawan-kawan 54 | sebuahsayasebuahLee=0.7<1-115saya1<0.9 | 1.14 | 16.2 |
| Leutbecher 57 | sebuahsayasebuahLeautbecher=0,87-170saya1 | 1.04 | 19.9 |
| Liu dkk. 58 | sebuahsayasayasayasebuahLiu={0.8Bahasa Indonesia:saya1≤3.50.81+200(saya1-3.5)Bahasa Indonesia:saya1>3.5 | 1.10 | 18.6 |
| El-Helou dan Graybeal 32 | sebuahsebuahKami-Halo&Kacang abu-abu=0.5 | 0.72 | 22.7 |
| Model yang diusulkan | sebuahsayasebuah=1(1+2500saya1)0.20≥0,55 | 1.02 | 14.3 |
Untuk semua studi eksperimental yang diselidiki di sini, rasio kekuatan tekan di bawah beban tarik-tekan biaksial terhadap kekuatan tekan uniaxial,
(parameter pelunakan kompresi), versus regangan tarik yang diterapkan disajikan pada Gambar 4b . Tidak mengherankan, hasilnya menunjukkan bahwa pelunakan kompresi lebih jelas ketika regangan tarik melintang meningkat. Penting untuk dicatat bahwa karena sifat pengujian, panel yang diuji di bawah geser murni oleh Yap, 29 yang memiliki jumlah tulangan yang berbeda dalam arah x dan y , melibatkan tingkat rotasi retak tertentu dan oleh karena itu, tergelincir di sepanjang retakan. Fenomena serupa diharapkan telah berkembang untuk balok kritis geser yang diuji oleh El-Helou dan Graybeal. 32 Dalam kasus ini, pelunakan yang diamati secara eksperimental adalah kombinasi dari pelunakan kompresi dan slip retak. Yang terakhir terjadi ketika perpindahan relatif sepanjang antarmuka retak mengurangi transfer tegangan efektif, yang selanjutnya memperburuk efek pelunakan. Ini adalah alasan utama untuk titik data untuk spesimen Yap 29 dan El-Helou dan Graybeal 32 cenderung jatuh di bawah yang lain pada Gambar 4b .
3.3.3 Perilaku ketegangan
Upaya penelitian yang signifikan didedikasikan baru-baru ini untuk mengkarakterisasi respons tarik elemen UHPC, yang menghasilkan munculnya banyak model. Model-model ini dapat diklasifikasikan berdasarkan skala analisis, membedakan antara model skala mikro dan skala makro. Pendekatan skala mikro memodelkan sifat geometris dan fisik tulangan serat dan memperhitungkan interaksi matriks-serat beton. 14 , 15 , 59 , 60 Model skala mikro umumnya mahal secara komputasi karena sifat analisisnya dan tidak mudah cocok untuk penilaian tingkat struktural. Model skala makro yang dikembangkan untuk analisis tingkat struktural sebagian besar didasarkan pada uji tegangan langsung, uji tegangan belah, dan uji lentur, sebagai metode pengujian yang paling umum digunakan untuk mengkarakterisasi perilaku tarik UHPC. Nilai kekuatan tarik yang diukur secara eksperimental menunjukkan variasi yang dipengaruhi oleh distribusi tegangan tarik dan kondisi batas yang sesuai dalam berbagai pengujian. Khususnya, uji tegangan langsung menonjol karena fitur-fiturnya yang menguntungkan, menawarkan kondisi tegangan yang seragam dan kemampuan untuk menangkap respons tegangan-regangan yang lengkap baik sebelum maupun setelah retak.
Perlu juga dicatat bahwa respons tegangan-regangan yang diukur secara eksperimen dari UHPC bervariasi berdasarkan metode pengujian dan komposisi campuran, seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 5. Secara khusus, Gambar 5a menunjukkan respons khas spesimen UHPC yang dikenai uji tegangan langsung, yang meliputi pelunakan regangan, elastis-plastik, dan perilaku pengaku regangan. Manifestasi perilaku ini secara intrinsik terhubung dengan desain campuran UHPC, atribut fisik penguat serat dalam campuran, dan laju regangan beban yang diberikan. Khususnya, untuk desain campuran yang sama, karakteristik respons dapat bervariasi antara uji tegangan dan tekukan langsung, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 5b .
Model ini dikembangkan menggunakan basis data yang berisi 490 titik data eksperimen dari 19 program eksperimen berbeda dengan kekuatan tarik langsung, tegangan retak, dan regangan pada kekuatan tarik campuran UHPC. Nilai-nilai ini diperoleh dari pengujian yang dilakukan pada spesimen UHPC yang diuji di bawah tegangan uniaxial pada laju regangan yang berbeda. Rincian lebih lanjut tentang basis data yang dikompilasi dapat ditemukan di repositori daring yang dibuat oleh penulis. 61 ANN dilatih menggunakan 80% titik data dalam basis data, sisanya digunakan untuk menguji akurasi algoritma. ANN terdiri dari satu lapisan masukan, dua lapisan tersembunyi, dan satu lapisan keluaran. ReLU dipilih sebagai fungsi aktivasi untuk neuron dalam algoritma yang dikembangkan karena memiliki kesalahan kuadrat rata-rata (MSE) minimum dalam fase pengujian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7a , dan jumlah neuron di lapisan tersembunyi pertama dan kedua dipilih masing-masing 100 dan 120, karena memiliki kesalahan MSE terendah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7b . Nilai kesalahan MSE pada iterasi atau epoch yang berbeda disediakan pada Gambar 7c .
Hasilnya menunjukkan akurasi yang baik dalam memperkirakan sifat tarik campuran UHPC dengan nilai R 2 keseluruhan sebesar 0,92 untuk kekuatan tarik campuran UHPC. Model tersebut juga menunjukkan akurasi yang sama dalam memperkirakan tegangan tarik retak dan regangan pada kekuatan tarik. Dalam karya yang disajikan dalam makalah ini, ANN diintegrasikan dalam kerangka kerja yang diusulkan untuk mengkarakterisasi respons tegangan rata-rata UHPC.
Dalam studi ini, SHapley Additive exPlanations (SHAP) digunakan sebagai alat interpretasi untuk ANN yang diusulkan. SHAP mengukur kontribusi setiap parameter masukan (baik kontribusi positif maupun negatif) terhadap nilai keluaran, sehingga meningkatkan transparansi dan pemahaman ANN. Hal ini tidak hanya dapat memfasilitasi pemahaman yang lebih mendalam tentang bagaimana proses pengambilan keputusan dilakukan, tetapi juga memberdayakan pengembang untuk mengidentifikasi dan memperbaiki potensi bias dalam model. Hasil analisis SHAP yang dikembangkan disediakan dalam Gambar 8 .
Hasil analisis menunjukkan kepentingan relatif dari berbagai parameter masukan pada kekuatan tarik langsung UHPC, yang diurutkan berdasarkan pengaruhnya dari atas ke bawah. Hasil menunjukkan bahwa, meskipun persentase penguat serat memiliki bobot tertinggi pada kekuatan tarik langsung, parameter masukan lainnya, seperti rasio W/C, kandungan bahan semen tambahan (SCM), dan kandungan pasir terhadap semen, juga memiliki pengaruh pada kekuatan tarik langsung yang harus dipertimbangkan dalam model tarik UHPC.
Perilaku tarik UHPC menunjukkan perbedaan yang mencolok dibandingkan dengan beton konvensional. Perbedaan ini meliputi tegangan retak yang lebih tinggi, kekuatan tarik puncak pascaretak yang ditingkatkan, dan besaran regangan yang lebih besar pada kekuatan tarik puncak, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 1c . Untuk mengkarakterisasi perilaku tarik UHPC yang berbeda ini secara akurat, fungsi trilinear digunakan sebagai berikut:
Di mana
adalah lebar retakan dan
adalah batas lebar retak dalam milimeter. Dalam penelitian ini, batas lebar retak ditetapkan sebesar 5 mm. Batas ini dipilih berdasarkan lebar retak rata-rata yang dilaporkan dalam penyelidikan eksperimental yang difokuskan pada perilaku balok UHPC yang kritis terhadap geser. 16 , 62 , 63
3.3.5 Model konstitutif penguatan konvensional
Dalam studi ini, model yang digunakan untuk menggambarkan perilaku tulangan baja non-prategang terdiri dari tiga fase: fase respons elastis-linier awal, diikuti oleh plateau yield dan fase pengerasan regangan nonlinier, yang berlanjut hingga titik pecah. 27 Sementara model konstitutif yang diadopsi untuk baja prategang adalah fungsi Ramberg-Osgood, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1c . 27 Respons tegangan-regangan untuk tulangan non-prategang dan baja prategang diilustrasikan pada Gambar 1c . Model konstitutif yang diadopsi untuk baja prategang adalah fungsi Ramberg-Osgood, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1c . 27
4 VALIDASI MODEL
Validasi kerangka kerja yang diusulkan untuk pemodelan respons anggota UHPC melibatkan prosedur analisis tiga fase. Prosedur analisis tersebut disusun sebagai berikut:
- Tahap Pertama: Tahap awal ini difokuskan pada pemodelan perilaku panel UHPC dan berfungsi untuk menetapkan dasar keakuratan model dalam mensimulasikan perilaku geser murni panel UHPC.
- Tahap Kedua: Pada tahap ini, presisi model dievaluasi lebih lanjut untuk memvalidasi kemampuannya dalam memodelkan respons anggota UHPC yang data eksperimennya tersedia mengenai sifat tarik UHPC sebagaimana diperoleh dari uji tarik langsung. Tujuannya adalah untuk memverifikasi akurasi model dalam memodelkan anggota UHPC skala besar.
- Tahap Ketiga: Tahap ketiga analisis melibatkan pengujian efektivitas model dalam mensimulasikan perilaku anggota UHPC menggunakan sifat tarik terhitung yang diperoleh dari ANN yang dikembangkan sebelumnya. 26 Tahap ini bertujuan untuk memvalidasi integrasi ANN dalam kerangka NLFEA dan akurasinya dalam mencerminkan perilaku anggota UHPC.
Setiap fase dari prosedur ini memainkan peran penting dalam memvalidasi model yang dikembangkan, memastikan kekokohan dan keandalannya dalam mensimulasikan perilaku kompleks anggota UHPC dalam berbagai kondisi. Transisi dari hasil eksperimental ke hasil prediktif membantu dalam menetapkan penerapan model dalam skenario praktis.
4.1 Spesimen panel—Fase I
Tahap awal studi validasi difokuskan pada pemodelan respons spesimen panel UHPC, yang diuji oleh. 29 Rincian program eksperimen ini dirangkum dalam bagian sebelumnya. Model elemen hingga terdiri dari elemen persegi panjang tegangan bidang, dengan kondisi pembebanan geser murni diterapkan dengan cara yang dikontrol gaya. Kondisi pengujian menghasilkan keadaan tegangan geser yang seragam di seluruh elemen; oleh karena itu, dianggap tepat untuk memodelkan spesimen menggunakan satu elemen tegangan bidang empat anggukan. Tulangan dimodelkan sebagai tulangan yang dioleskan dengan sifat mekanis yang diukur dari uji kupon yang dilaporkan dalam program eksperimen. 29 Kondisi batas mewakili pengaturan pengujian, yang terdiri dari pin dan rol, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 9 .
Tabel 3 menyajikan karakteristik mekanis bahan UHPC. Kekuatan tekan UHPC ditentukan menggunakan sampel silinder. Selain itu, tegangan retak tarik dan kekuatan tarik puncak diperoleh dari hasil uji dog-bone. Penulis menggunakan ANN 26 yang dikembangkan sebelumnya untuk menghitung regangan pada kekuatan tarik puncak UHPC.
| Contoh | FC’ | FT’ | Fbahasa inggris | sayasayaT’A | Bahasa InggrisC | akuakuX | akuakukamu |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MPa | MPa | MPa | Bahasa Indonesia:10-3 | IPK | % | % | |
| YS1 | 171.5 | 7.4 | 5.4 | 4.1 | 49.6 | 0.86 | 0.86 |
| YS2 | 167.5 | 7.4 | 5.4 | 4.1 | 46.4 | 0,90 | 0.00 |
| YS3 | 164.2 | 7.4 | 5.4 | 4.1 | 48.0 | 0.00 | 0.00 |
| YS4 | 157.0 | 6.2 | 4.3 | 4.1 | 47.1 | 2.56 | 0.00 |
| YS5 | 160.3 | 7.4 | 5.4 | 4.1 | 46.6 | 0.43 | 0.00 |
Catatan : :Kekuatan tekan UHPC. : Kekuatan tarik UHPC. : Tekanan retak UHPC.saya : Regangan UHPC pada kekuatan tarik puncak (nilai dihitung menggunakan model ANN yang dikembangkan). : Modulus elastisitas UHPC Young.aku : rasio tulangan baja konvensional pada arah x .aku : rasio tulangan baja konvensional pada arah y .
Perbandingan antara hasil analitis dan eksperimental ditunjukkan pada Gambar 9 dalam hal tegangan geser versus regangan geser. Kesepakatan yang baik dapat diamati untuk empat dari lima panel yang dianalisis. Namun, untuk panel YS3, perbedaan antara respons yang dihitung dan yang diukur secara eksperimental terlihat jelas. Panel tidak mengembangkan ketahanan pascaretak yang signifikan secara eksperimental, dibandingkan dengan hasil NLFEA. Sumber potensial untuk perbedaan yang diamati termasuk orientasi serat dan keseragaman tegangan yang diberikan. Ini menunjukkan bahwa anggota UHPC tanpa tulangan konvensional mungkin tidak menunjukkan perilaku pengerasan regangan yang diharapkan, yang menekankan perlunya evaluasi yang cermat dalam desain dan analisis anggota tersebut.
4.2 Spesimen balok—Fase II
Tahap kedua dari proses validasi melibatkan pemodelan spesimen balok UHPC sebagaimana diuji oleh El-Helou dan Graybeal. 32 Tahap ini bertujuan untuk memvalidasi integrasi sifat mekanis yang diperoleh dari uji tegangan langsung dalam model konstitutif rata-rata untuk UHPC dalam tegangan untuk pemodelan perilaku balok UHPC. Selain itu, tahap ini berfungsi untuk memverifikasi efektivitas model pelunakan kompresi dalam merepresentasikan secara akurat keadaan tegangan biaksial balok UHPC yang kritis terhadap geser.
Program eksperimen melibatkan pengujian kegagalan enam spesimen girder jembatan prategang bulb-tee kritis geser. Balok dibuat dengan dua campuran UHPC berbeda yang diimpor dari pabrik campuran berbeda dengan sifat mekanis UHPC berbeda seperti yang dilaporkan dalam Tabel 4. Campuran tersebut dilambangkan sebagai campuran “H” dan “J”, kedua desain campuran tersebut mencakup 2% serat baja berdasarkan volume. Empat girder berukuran panjang 9,75 m dan tinggi 0,90 m, sementara dua berukuran panjang 11,60 m, dan tinggi 1,10 m. Program penelitian mempertimbangkan berbagai variabel yang signifikan terhadap desain geser girder jembatan UHPC, termasuk UHPC dengan sifat mekanis berbeda, tinggi girder (0,90–1,10 m), lebar web (0,08–0,10 m), area prategang bawah (
) (0–4522 mm 2 ), dan penambahan tulangan baja vertikal pada web (0,00%–1,29%). Studi ini bertujuan untuk memahami pengaruh variabel-variabel ini pada kinerja girder UHPC di bawah beban geser. Ringkasan spesimen yang dianalisis sebagai bagian dari studi validasi ini disediakan dalam Tabel 4 . Mekanisme kegagalan balok dicirikan oleh perambatan retakan di daerah kritis geser diikuti oleh pembentukan retakan geser kritis yang mendorong kegagalan geser. Pola retakan untuk setiap spesimen disediakan dalam Gambar 10a .
| PENGENAL | FC’ | FT’ | Fbahasa inggris | sayasayaT’ | Baku | H | APbot | A/D |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MPa | MPa | MPa | Bahasa Indonesia:10-3 | satuan | satuan | mm2 ukuran sedang | – | |
| H-P1 | 137.0 | 11.3 | 10.5 | 3.7 | 76 | 889 | 4552.8 | 3.5 |
| J-P1 | 158.0 | 8.6 | 7.9 | 5.2 | 76 | 889 | 4552.8 | 3.5 |
| J-P1S | 152.0 | 9.3 | 8.9 | 4.4 | 102 | 889 | 3414.6 | 3.5 |
| H-P2 | 140.0 | 10.7 | 10.8 | 3.2 | 76 | 889 | 4552.8 | 3.5 |
| H-P3 | 158.0 | 10.9 | 10.6 | 2.8 | 76 | tahun 1092 | 4552.8 | 3.5 |
Catatan : :Kekuatan tekan UHPC; :Kekuatan tarik UHPC; :Tekanan retak UHPC;saya :Regangan UHPC pada tegangan puncak; : lebar web; : tinggi; : luas tulangan baja prategang; a/d: perbandingan bentang geser dengan kedalaman.
Uji kompresi uniaxial dan uji tegangan langsung dilakukan sebagai uji karakterisasi material. Hasil ini digunakan dalam model FE untuk memvalidasi keakuratannya dalam memprediksi respons balok UHPC ketika data eksperimen untuk karakterisasi respons tegangan uniaxial UHPC tersedia dari pengujian material.
Balok dimodelkan menggunakan kombinasi elemen membran persegi panjang yang mewakili UHPC dan elemen batang rangka yang mewakili tulangan prategang, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10a . Model berisi 3900–4095 elemen persegi panjang, 390 elemen batang rangka, dan 4116–4132 simpul, jumlahnya bervariasi berdasarkan dimensi balok yang dimodelkan. Ukuran mata jaring dipilih berdasarkan pembagian tinggi balok dengan 10–15 elemen dan menjaga rasio tinggi-ke-lebar elemen kira-kira sama dengan 1,0 berdasarkan kecukupan ukuran mata jaring yang telah terbukti sebelumnya. 64 Kondisi batas, termasuk kondisi tumpuan dan pelat beban, dipilih untuk mereplikasi kondisi tumpuan eksperimental. Durasi analisis tipikal kira-kira 2 menit. NLFEA menunjukkan hasil yang akurat dalam hal perilaku beban-defleksi, mekanisme kegagalan, dan pola retak jika dibandingkan dengan hasil eksperimen, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10a . Analisis sensitivitas dilakukan terhadap efek kekuatan tarik langsung dan pelunakan kompresi pada akurasi pemodelan dengan menganalisis balok dengan 1,5 kali kekuatan tarik langsung yang dilaporkan dan tanpa model pelunakan kompresi yang diusulkan. Pilihan untuk mengubah kekuatan tarik muncul dari variabilitas tinggi dalam kekuatan tarik langsung yang diukur dari campuran UHPC, tidak seperti kekuatan tekannya, kadang-kadang bahkan lebih dari 50% untuk campuran yang sama. Hasilnya menunjukkan bahwa kekuatan tarik langsung memiliki efek yang lebih tinggi pada perilaku balok yang dimodelkan, sedangkan pelunakan kompresi memiliki efek yang relatif lebih rendah pada hasil pemodelan dibandingkan dengan kekuatan tarik langsung, karena terutama mempengaruhi perilaku pasca-puncak balok UHPC yang dimodelkan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10a . Namun, efek pelunakan kompresi dapat lebih jelas pada anggota struktural lain di mana beban aksial relatif lebih tinggi, seperti dinding geser UHPC.
4.3 Spesimen balok—Fase III
Tahap akhir dalam studi validasi ini terdiri dari pemodelan spesimen balok yang tidak memberikan sifat mekanis UHPC dari uji tarik langsung. Spesimen balok UHPC yang dipilih untuk validasi diuji oleh firma teknik Wiss, Janney, Elstner (WJE) yang bekerja sama dengan Precast, Pretensioned Concrete Institute (PCI) di bawah proyek kolaborasi yang melibatkan e.Construct dan PCI (eCPCI). 4 Studi ini bertujuan untuk menilai pengaruh berbagai parameter pada perilaku geser balok UHPC. Balok UHPC dibangun dengan profil penampang baru, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10b , untuk mengoptimalkan perilaku strukturalnya.
Program eksperimen melibatkan pengujian terhadap kegagalan 16 balok UHPC kritis geser. Studi ini difokuskan pada pemodelan balok yang memiliki rasio a/d lebih tinggi dari dua dan yang tidak memiliki tulangan melintang. Variabel pengujian meliputi pengaruh perlakuan termal, penggantian tulangan prategang dengan tulangan batang baja bergaris konvensional, karakteristik tulangan serat, rasio a/d, rasio tulangan melintang, lebar web, dan tinggi balok. Ringkasan sifat mekanis balok yang dipilih untuk studi validasi ini disediakan dalam Tabel 5. Balok yang dimodelkan memiliki panjang 5,5 m dan tinggi 0,86 m dan menyelidiki pengaruh lebar web, dan penggantian tulangan prategang,
, dengan tulangan non-prategang,
, pada perilaku geser balok UHPC, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 5. Kegagalan balok terutama ditandai oleh pembentukan retak tarik diagonal pada web yang diikuti segera oleh kegagalan tekan beton.
| PENGENAL | FC’ | FT’A | Fbahasa inggrisA | sayasayaT’A | APbot | ASbot | Baku | A/D |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MPa | MPa | MPa | Bahasa Indonesia:10-3 | mm2 ukuran sedang | mm2 ukuran sedang | satuan | – | |
| Bahasa Indonesia: IA1 | 155 | 12.8 | 7.3 | 5.0 | 4592 | angka 0 | 76 | 2.5 |
| Bahasa Indonesia: IA6 | 122 | 12.0 | 5.3 | 4.2 | tahun 2296 | 4644 | 76 | 2.5 |
| Bahasa Indonesia: IA13 | 126 | 12.0 | 5.3 | 4.2 | 4592 | angka 0 | 51 | 2.5 |
| Bahasa Indonesia: IA14 | 126 | 12.0 | 5.3 | 4.2 | 4592 | angka 0 | 102 | 2.5 |
Catatan : :Kekuatan tekan UHPC; : Kekuatan tarik UHPC (nilai dihitung menggunakan model ANN yang dikembangkan); :Tegangan retak UHPC (nilai dihitung menggunakan model ANN yang dikembangkan);saya :Regangan UHPC pada kekuatan tarik puncak (nilai dihitung menggunakan model ANN yang dikembangkan); : area tulangan baja prategang; : luas tulangan baja konvensional; a/d: rasio geser-bentang-kedalaman.
Potongan melintang dimodelkan dengan memvariasikan ketebalan lapisan elemen melalui kedalaman balok, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10b . Model elemen hingga terdiri dari 8428 elemen persegi panjang, 690 elemen rangka, dan 9639 simpul. Setengah dari balok dimodelkan karena simetri pengujian. Analisis secara akurat menangkap perilaku balok UHPC, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10b .
Analisis sensitivitas dilakukan serupa dengan yang dilakukan pada Tahap II; hasil analisis sensitivitas menunjukkan efek yang nyata dari kekuatan tarik langsung pada perilaku geser balok yang dimodelkan. Meskipun demikian, pelunakan kompresi juga memiliki efek yang nyata pada perilaku geser balok yang dimodelkan. Hal ini disebabkan oleh tegangan kompresi yang relatif tinggi yang terdapat di daerah geser kritis balok-balok ini dari untaian prategang yang terletak di dekat daerah web, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10b .
Hasil NLFEA akurat dalam menggambarkan perilaku geser balok, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10a,b . NLFEA kemudian divalidasi lebih lanjut dengan menguji balok UHPC lain yang disediakan dalam literatur. Hasil pemodelan akurat dalam memperkirakan kapasitas geser balok UHPC dibandingkan dengan hasil eksperimen, gambaran umum balok selain perbandingan antara hasil pemodelan dan eksperimen dalam hal kapasitas geser disediakan dalam Tabel A1 di Lampiran A.
5 KESIMPULAN
Studi ini memperkenalkan model ANN yang dikombinasikan dengan NLFEA untuk menilai respons anggota struktur kritis geser UHPC. Kesimpulan berikut dapat diambil:
- Formulasi retak berputar hibrida yang diolesi, seperti DSFM, 28 merupakan platform yang valid untuk analisis anggota UHPC pada skala makro. Untuk representasi realistis perilaku anggota UHPC, penting bagi formulasi yang digunakan untuk memperhitungkan slip sepanjang antarmuka retak, divergensi medan tegangan dan regangan, serta rotasi arah retak, yang konsisten dengan pengamatan eksperimental.
- Karakterisasi perilaku tegangan langsung uniaxial UHPC sangat penting untuk pemodelan respons anggota UHPC. Perilaku ini sangat dipengaruhi oleh unsur desain campuran dan sifat fisik penguat serat. Penggunaan ANN untuk menampilkan sifat mekanis UHPC dalam tegangan terbukti menguntungkan bagi NLFEA.
- Hasil analisis SHAP untuk ANN yang dikembangkan menunjukkan bahwa meskipun karakteristik penguat serat memiliki dampak yang relatif nyata pada kekuatan tegangan langsung UHPC, parameter lain termasuk rasio W/C, rasio SCM, dan rasio pasir terhadap semen juga berpengaruh. Pemahaman yang komprehensif ini penting untuk menyempurnakan model tegangan UHPC dan memastikan kekokohan dan keakuratannya.
- Kekuatan tekan biaksial UHPC dimodifikasi untuk memperhitungkan perilaku pelunakan di bawah regangan tarik melintang dan retak terkait. Model tegangan-regangan tarik yang digunakan dalam analisis ditemukan memengaruhi kapasitas geser ultimit balok UHPC secara signifikan. Model pelunakan kompresi ditemukan memiliki efek yang kurang jelas pada perilaku geser balok yang dimodelkan, tergantung pada besarnya tegangan tekan yang ada di daerah geser kritis.
- Ketegangan pada lokasi retakan yang diamati pada balok UHPC yang dianalisis dalam studi ini termasuk balok yang diuji oleh El-Helou dan Graybeal 32 dan eCPCI 4 membahayakan keuletan pascaretak dan kapasitas pemindahan geser. Hal ini memerlukan penggunaan batas lebar retak yang lebih baik dalam mensimulasikan perilaku anggota UHPC yang sebenarnya.
- Implementasi NLFEA menyampaikan hasil akurat dalam simulasi perilaku anggota UHPC menggunakan hasil tegangan langsung uniaxial atau hasil tarikan yang diprediksi ANN.
6 PEKERJAAN MASA DEPAN
Upaya selanjutnya akan difokuskan pada pengembangan model orientasi serat untuk komponen UHPC berdasarkan metode pengecoran dan dimensi penampang melintangnya. Pada akhirnya, penulis bertujuan untuk menetapkan pedoman praktis menggunakan model ini untuk mengoptimalkan kinerja struktural komponen UHPC dalam aplikasi teknik.
